Как умножаете?

Номер задачи
#5

Mr_Fortuna11

New member
Сообщения
2
Реакции
0
Для первого слагаемого ($m=0$):

$$ (a+b - kh) \cdot \left( C^0_k a^{[k]}b^{[0]} \right) = \\ = (a-kh)\cdot\left(C^0_k a^{[k]}b^{[0]}\right) + b\cdot\left(C^0_k a^{[k]}b^{[0]}\right) = \\ = C^0_k a^{[k+1]}b^{[0]} + C^0_k a^{[k]} b^{[1]} $$

Почему не умножаете на [imath](-kh)[/imath]?
 
Последнее редактирование модератором:
Решение
Обратите внимание на то, что во всей этой задаче мы оперируем не обычными степенями, а "скобочными" степенями. Это не одно и то же!

Рассмотрим подробнее произведение, которое вызвало вопрос:

[math] (a-kh)\cdot\left(C^0_k a^{[k]} b^{[0]}\right)...[/math]

CMTV

Основатель
Команда форума
Сообщения
25
Решения
2
Реакции
2
Обратите внимание на то, что во всей этой задаче мы оперируем не обычными степенями, а "скобочными" степенями. Это не одно и то же!

Рассмотрим подробнее произведение, которое вызвало вопрос:

[math] (a-kh)\cdot\left(C^0_k a^{[k]} b^{[0]}\right) [/math]
В этом произведении мы хотим увеличить показатель "скобочной" степени на единицу:

[math] (a-kh)\cdot\left(C^0_k a^{[k]} b^{[0]}\right) = C^0_k \underbrace{\left( (a-kh)\cdot a^{[k]} \right)}_{\normalsize= a^{[k+1]}} b^{[0]} [/math]


Если все еще есть трудности, перечитайте спойлер "Что вообще такое [imath]a^{[n]}[/imath]" в начале задачи. Кроме того, немного раньше до указанного вами момента похожий фокус уже демонстрировался:

Замечаем, что все множители кроме последнего по определению образуют [imath]t^{[k]}[/imath]:

[math]t^{[k+1]} = t^{[k]} \cdot (t-kh)[/math]

Попробуйте самостоятельно поиграться со значениями таких "скобочных" степеней для разных [imath]a[/imath] и [imath]h[/imath]. Придумайте свои значения, вручную пропишите для них формулы и посчитайте результаты. Это даст вам понимание того, как такие степени работают.
 
Последнее редактирование:
Сверху